Livraga erscheint zum ersten Mal im September 1142, und es erscheint als Pfand: Johannes, Bischof von Lodi, übergab Uberto dei Casetti mehrere Ländereien, darunter jene von «Luviraga», um sich dreihundert Lire zu leihen, die den Mailändern für ihren Krieg gegen Como zu zahlen waren. Beim Namen teilen sich die Vermutungen zwischen dem keltischen Suffix -aga, das einen Ort am Wasser bezeichnet, und dem lateinischen liber ager, freies Feld; Ende des sechzehnten Jahrhunderts wählte der Dichter Jacopo Gabiano in seiner Laudiade die zweite Deutung, band den Namen an die alte Freiheit des Ortes und fragte, wer je mehr Getreide messen könne als Livraga.
Jahrhundertelang gehörte der Ort den Bischöfen von Lodi, und ihre kleinteilige Verwaltung ist auf uns gekommen. Am 24. September 1164 bestätigte Friedrich Barbarossa im Palast San Salvatore zu Pavia dem Bischof Alberico den Hof von Livraga mit Burg, Dorf und allem Zubehör. Am 16. Mai 1272 verlieh Bischof Bongiovanni Fissiraga einem Schmied, Desenzano De Noxatello, die ferrazza, also das Recht, im Ort eine Werkstatt zu halten und Eisen zu schlagen. Heute nehmen die Felder etwa siebzig Prozent des Gemeindegebiets ein, der Lambro säumt die Westflanke mit den Höfen Panigliate und Cà dè Mazzi, und auf der anderen Seite verlaufen die Autobahn und die Provinzstraßen.