Der Patron von Menconico ist der heilige Georg, gefeiert am 23. April, dem die Kirche San Giorgio Martire geweiht ist.
In dieser Gegend ist das Leitinstrument der Feste der Apenninen-Piffero, der, begleitet vom Akkordeon und früher von der Müsa (dem Apenninen-Dudelsack), die Tänze anführt; in der Gemeinde befinden sich auch das Santuario di Santa Maria in Monte Penice und das Naturreservat Monte Alpe.