Il patrono di Menconico è san Giorgio, festeggiato il 23 aprile, a cui è dedicata la Chiesa di San Giorgio Martire.
In questa zona lo strumento principe delle feste è il piffero appenninico che, accompagnato dalla fisarmonica e un tempo dalla müsa (la cornamusa appenninica), guida le danze; nel comune si trovano anche il Santuario di Santa Maria in Monte Penice e la Riserva Naturale Monte Alpe.