Schutzpatron von Anzi ist der heilige Donatus, gefeiert am 7. August, in der Hauptkirche an der Piazza Dante, im 19. Jahrhundert auf der bestehenden Struktur aus dem 16. Jahrhundert wiedererrichtet. Auch ein Weiler der Gemeinde trägt den Namen des Heiligen, zur Erinnerung an eine ihm geweihte Kapelle.
Eine sehr lebendige Tradition in Anzi sind die Feuer des heiligen Antonius, ein zu seinen Ehren am 12. und 13. Juni gefeiertes Fest: Die Jugendlichen der verschiedenen Ortsviertel werden bereits ab Mai in das Sammeln des Ginsters einbezogen, der die Freudenfeuer nähren wird. Der Ort bewahrt zudem die Kirche Santa Maria auf dem Gipfel des Monte Siri, die Fresken des Todisco aus dem 16. Jahrhundert und ein spätgotisches Portal von 1525 birgt, sowie die romanisch-gotische Kirche Santa Lucia mit einem mittelalterlichen Weihwasserbecken.
