Il patrono di Anzi è san Donato, festeggiato il 7 agosto, nella chiesa madre di piazza Dante, ricostruita nell'Ottocento sulla struttura cinquecentesca preesistente. Una frazione del comune porta anch'essa il nome del santo, in ricordo di una cappella a lui dedicata.
Una tradizione molto sentita ad Anzi sono i fuochi di Sant'Antonio, una festa in onore del santo che si celebra il 12 e il 13 giugno: i giovani dei vari quartieri del paese vengono coinvolti, già a partire dal mese di maggio, nella raccolta delle ginestre che alimenteranno i falò. Il paese conserva anche la chiesa di Santa Maria, sulla vetta del monte Siri, che custodisce affreschi del Todisco del XVI secolo e un portale tardogotico del 1525, e la chiesa romanico-gotica di Santa Lucia, con un'acquasantiera medievale.
