Schutzpatronin von Orune ist Santa Maria Maggiore, gefeiert am 5. August in der Kirche Santa Maria Maggiore.
Der Ort erlebt ein ganzes Jahr voller Feste: Nostra Segnora de su Cramminu, Unsere Liebe Frau vom Berg Karmel, am letzten Sonntag im August; Nostra Segnora 'e su Cossòlu, Unsere Liebe Frau der Tröstung, am ersten Montag im August; Santu Biàssu Duttòre, der heilige Blasius, am 3. Februar; Santu Sidore, der heilige Isidor der Landmann, zwischen dem zweiten und dritten Sonntag im Mai. Das Gebiet bewahrt die heilige Quelle Su Tempiesu und den Nuraghe Nunnale.
