La patrona di Orune è Santa Maria Maggiore, festeggiata il 5 agosto nella Chiesa di Santa Maria Maggiore.
Il paese vive un intero anno di feste: Nostra Segnora de su Cramminu, la Beata Vergine del Monte Carmelo, l'ultima domenica di agosto; Nostra Segnora 'e su Cossòlu, la Beata Vergine della Consolazione, il primo lunedì di agosto; Santu Biàssu Duttòre, san Biagio, il 3 febbraio; Santu Sidore, sant'Isidoro Agricoltore, tra la seconda e la terza domenica di maggio. Il territorio conserva la Fonte Sacra Su Tempiesu e il Nuraghe Nunnale.
