Der Patron von San Miniato ist der heilige Genesius, gefeiert am 25. August, und die Kathedrale trägt seinen Namen neben dem der Santa Maria Assunta.
Dieser Name kommt von weit her, genauer: von hier unten. In der Ebene lag das Dorf San Genesio, frühmittelalterlich vicus Wallari, mit einer Kirche, die schon 763 Pfarrkirche war. Giovanni Villani berichtet, dass die Bewohner es im Jahr 1200 verließen, um in das heutige San Miniato zu ziehen, und dass das Dorf 1248 endgültig zerstört wurde. Zur Erinnerung an die Abstammung von jener alten Pieve wurde die Kathedrale von San Miniato 1622 dem heiligen Genesius geweiht; im Dorf blieb nur eine kleine Kapelle, und heute haben Ausgrabungen seine Strukturen wieder freigelegt.
