Le patron de San Miniato est saint Genès, fêté le 25 août, et la cathédrale porte son nom à côté de celui de Santa Maria Assunta.
Ce nom vient de loin, c'est-à-dire d'ici en bas : dans la plaine se trouvait le bourg de San Genesio, au haut Moyen Âge vicus Wallari, avec une église qui faisait déjà office de pieve en 763. Giovanni Villani raconte qu'en 1200 ses habitants le quittèrent pour s'installer dans l'actuelle San Miniato, et qu'en 1248 le bourg fut entièrement détruit. En mémoire de cette descendance de l'ancienne pieve, la cathédrale de San Miniato fut consacrée en 1622 à saint Genès ; dans le bourg il ne resta qu'une petite chapelle, et les fouilles en ont aujourd'hui remis au jour les structures.
