Auf der Hochebene von Osono, drei Kilometer vom Ort entfernt, stand einst ein Dorf namens Osono, älter als Triei. Wir kennen es aus einer Urkunde vom Ende der Judikatszeit, von 1227, die eine Magd nennt: «Maria Locci, ankila de la villa de Osono». Wie es verschwand, weiß man nicht sicher; geblieben sind nur mündlich weitergegebene Erzählungen, und eine davon sagt, es seien gerade die Leute von Osono gewesen, die vor der Pest ins Tal hinabstiegen und den neuen Ort gründeten. Zum Namen Triei gibt es zwei Lesarten: von Tereiu, einem Ort voller Ginster, der auf Sardisch terìa heißt und im Frühjahr die Hügel gelb färbt, oder von Trisei, einem Dorf aus drei kleinen. Triei selbst erscheint zum ersten Mal 1316, in einer Urkunde über pisanische Einkünfte.
Heute ist der Ort ein Freilichtmuseum. Nach mehreren Ausgaben von Arte a Triei, das im Mai stattfindet, haben sich die Mauern und die Gassen mit Wandbildern gefüllt: Auswanderung, Krieg, Geschichte, und jenes über die Inquisition gilt als das größte Europas; dazu Skulpturen sardischer, italienischer und ausländischer Künstler. Die einzige Kirche, Santi Cosma e Damiano, stammt aus dem 16. und 17. Jahrhundert und bewahrt ihren Zyklus von Wandmalereien fast vollständig; die Fresken des 18. Jahrhunderts werden der Werkstatt der Are aus Nuoro zugeschrieben, und über dem Triumphbogen sind die beiden Patrone in orientalischer Kleidung gemalt, die Palme in der Hand.