En la meseta de Osono, a tres kilómetros del pueblo, hubo una vez una aldea que se llamaba Osono y era más antigua que Triei. La conocemos por un documento de finales del periodo judicial, de 1227, que nombra a una sierva: «Maria Locci, ankila de la villa de Osono». De cómo desapareció no se sabe nada cierto; quedan solo relatos transmitidos de viva voz, y uno de ellos dice que fueron precisamente los de Osono quienes bajaron al valle para huir de la peste y fundaron el pueblo nuevo. Sobre el nombre Triei hay dos lecturas: de Tereiu, lugar lleno de retama, que en sardo se llama terìa y en primavera pone amarillas las colinas, o de Trisei, pueblo hecho de tres pequeños. Triei aparece por primera vez en 1316, en un documento sobre las rentas pisanas.
Hoy el pueblo es un museo al aire libre. Tras varias ediciones de Arte a Triei, que se celebra en mayo, los muros y las calles se han llenado de murales: la emigración, la guerra, la historia, y el de la inquisición se da como el mayor de Europa; y además estatuas de artistas sardos, italianos y extranjeros. La única iglesia, la de los Santi Cosma e Damiano, es de los siglos XVI y XVII y conserva casi entero su ciclo de pinturas murales; los frescos del siglo XVIII se atribuyen al taller de los Are de Nuoro, y sobre el arco triunfal los dos patronos están pintados con vestiduras orientales, con la palma en la mano.