Patronin von Blufi ist die Madonna dell'Olio, gefeiert am Dienstag nach Pfingsten, im gleichnamigen Heiligtum, drei Kilometer vom Ort entfernt, auf 660 Metern Höhe: Eine kleine Kirche ist dort bereits seit dem 12. Jahrhundert belegt, ein jüngeres Dokument führt ihren Ursprung sogar auf das 8. Jahrhundert zurück. Die heutige Kirche stammt in ihrer Anlage aus dem 18. Jahrhundert, mit einer eleganten Fassade, die einst einen Giebelturm besaß, in den 1960er-Jahren abgerissen und durch einen aus Stahlbeton ersetzt; das einschiffige Innere ist mit wertvollen Stuckarbeiten geschmückt.
Der Name Blufi selbst taucht in der Geschichte erstmals in einem Dokument zum Heiligtum auf, nachdem er die Formen Morata Bufali, Belufi, Balufi und Bolufi durchlaufen hatte. Die Bezeichnung „Madonna dell'Olio“ könnte von den einst in der Gegend verbreiteten Olivenhainen stammen, die auch dem nahen Bach Oliva ihren Namen gaben, oder von einer alten Mineralölquelle in der Nähe. Am 15. August sowie vom 17. bis 19. August begeht der Ort weitere bedeutende Feiern, die jeweils derselben Madonna dell'Olio sowie, bei den „feste riunite“, dem Allerheiligsten Kruzifix, der Verkündigung und dem heiligen Josef gewidmet sind.
