La patrona de Blufi es la Virgen del Aceite, festejada el martes después de Pentecostés, en el santuario homónimo, a tres kilómetros del pueblo, a 660 metros sobre el nivel del mar: se tiene noticia de una pequeña iglesia ya desde el siglo XII, y un documento más reciente remonta su origen incluso al siglo VIII. La iglesia actual es de planta dieciochesca, con una elegante fachada que antaño tenía un campanario de espadaña, demolido en los años sesenta del siglo XX y sustituido por uno de hormigón armado; el interior, de nave única, está decorado con valiosos estucos.
El propio nombre de Blufi aflora en la historia precisamente a partir de un documento relativo al santuario, tras pasar por las formas Morata Bufali, Belufi, Balufi y Bolufi. La denominación «Virgen del Aceite» podría derivar de los olivares antaño extendidos por la zona, que habrían dado nombre también al cercano arroyo Oliva, o de un antiguo manantial de aceite mineral cercano. El 15 de agosto y del 17 al 19 de agosto el pueblo vive otras importantes celebraciones, dedicadas respectivamente a la misma Virgen del Aceite y, con motivo de las «feste riunite», al Santísimo Crucifijo, a la Anunciación y a San José.
