La patrona di Blufi è la Madonna dell'Olio, festeggiata il martedì dopo Pentecoste, nel santuario omonimo, a tre chilometri dal paese, a 660 metri sul livello del mare: se ne ha notizia di una piccola chiesa fin dal XII secolo, e un documento più recente ne fa risalire l'origine addirittura all'VIII secolo. L'attuale chiesa è d'impianto settecentesco, con un'elegante facciata che un tempo presentava un campanile a vela, demolito negli anni Sessanta del Novecento e sostituito da uno in cemento armato; l'interno, a navata unica, è decorato con pregevoli stucchi.
Il nome stesso di Blufi affiora nella storia proprio a partire da un documento relativo al santuario, dopo essere passato attraverso le forme Morata Bufali, Belufi, Balufi e Bolufi. La denominazione «Madonna dell'Olio» potrebbe derivare dagli oliveti un tempo diffusi nella zona, che avrebbero dato il nome anche al vicino torrente Oliva, oppure da un'antica sorgente di olio minerale nei pressi. Il 15 agosto e dal 17 al 19 agosto il paese vive altre importanti celebrazioni, dedicate rispettivamente alla stessa Madonna dell'Olio e, in occasione delle «feste riunite», al Santissimo Crocifisso, all'Annunziata e a san Giuseppe.
