Il patrono di Montecchio è san Bernardino da Siena, festeggiato il 20 maggio.
Nella località di Carnano, nella frazione Tenaglie, sorge il castello della famiglia Baschi, uno dei monumenti più significativi del territorio comunale. Nel capoluogo si trova la chiesa di Santa Maria Assunta, le cui fasi costruttive vanno dal XV al XIX secolo, mentre fra gli altri luoghi di interesse del paese figurano la chiesa di San Giovanni Battista, la chiesa di San Biagio e la necropoli del Vallone San Lorenzo.
