Ici c'est le village qui a donné son nom à la rivière, et non l'inverse. Zero apparaît comme Zayro en 1095, puis comme Zero en 1152 et comme Iairus à l'époque médiévale, et du nom du territoire est ensuite venu celui du cours d'eau, qui passe justement sous la place principale. Sur l'origine du nom, trois explications se disputent : Dante Olivieri y voit un toponyme prédial, c'est-à-dire le souvenir d'un propriétaire terrien nommé Iarius ou Diarius ; Giovan Battista Pellegrini le rapproche de Zadro, toponyme padouan, et le fait venir de theatru, un lieu où se trouvait un théâtre ; une troisième hypothèse le rattache au chêne chevelu, donc à une plante. Branco, en revanche, était l'un des colmelli du village, celui qui, au moment d'instituer la commune, en accueillit le siège, et devrait signifier «ramification» : probablement un fossé ou un canal.
L'église paroissiale est citée comme pieve dans une bulle du pape Eugène III de 1152, et fut reconstruite et reconsacrée le 17 août 1642. Le clocher fut commencé en 1696 et la légende veut qu'il ait été bâti sur un modèle plus haut que celui de la voisine Mogliano Veneto. À l'intérieur sont conservées une Madone de l'Enfantement autographe de Palma le Jeune, une Sacra Conversazione attribuée à Vittore Belliniano et un saint Sébastien de Cosroe Dusi, connu comme «le peintre des tsars» pour son long séjour à Saint-Pétersbourg. Le bâtiment le plus ancien du village est pourtant le palais Sagramora, gothique vénitien du quatorzième siècle, avec ses triples baies et des traces de fresques : d'abord siège d'une confrérie, puis hospice pour les pèlerins de passage dans la Marca Trevigiana, aujourd'hui restauré mais fermé et en partie abandonné.