La patrona di Viggiano è la Madonna Nera del Sacro Monte, festeggiata la prima domenica di settembre. Dalla prima domenica di maggio la statua risiede nel santuario in vetta al Sacro Monte, a 1725 metri di quota, raggiungibile solo a piedi lungo un ripido sentiero selciato; alla prima domenica di settembre viene riportata in paese in processione, la «Vergine che scende dal monte», celebrata dal 2016 anche da un monumento ai portatori della Madonna inaugurato alla presenza del vescovo Georg Gänswein.
Il santuario, uno dei centri di spiritualità mariana più importanti del Mezzogiorno, è legato anche alla storia musicale del paese: nell'Ottocento i viggianesi lasciarono il paese come musicanti di strada e divennero musicisti affermati nel mondo, come Leonardo De Lorenzo, flautista e docente alla Eastman School of Music di Rochester, e Francesco Miglionico, violinista alla corte dell'imperatore del Brasile Pietro II.
