El nombre tiene dos explicaciones, y la segunda se comprueba sola. La primera lo hace venir de limes, límite: en los documentos altomedievales el lugar es Lemiate, y el término se daba a las tierras de frontera fortificadas. La segunda, propuesta por Olivieri, lo hace venir de Terrae Alibiatae, tierras inundadas — y de hecho el centro histórico se sigue anegando puntualmente cuando el torrente Garbogera crece. En el escudo del municipio, abajo, hay una abeja dorada: es heráldica napoleónica, y está ahí por una estancia de pocas semanas.
Aquella estancia, sin embargo, pesa. En Mombello, en 1797, Napoleón tuvo corte con Josefina en la villa Pusterla Crivelli Arconati, construida en 1754 por Francesco Croce en estilo medievalizante; y dentro de aquellas salas se decidieron el nacimiento de la República Cisalpina, el fin de la República de Venecia y la caída de Génova, y se prepararon las bases del tratado de Campoformio. En la capilla privada de la villa, el catorce de junio de aquel año, Paolina Bonaparte se casó con el general Leclerc. Después la villa dio nombre a otra historia: el hospital psiquiátrico de Mombello, inaugurado en 1878, fue el mayor manicomio de Italia — cuarenta mil metros cuadrados de edificios dispuestos como una pequeña aldea, según la idea de Pinel de que los manicomios debían estar dentro de los pueblos. Por allí pasaron el pintor Gino Sandri, el fotógrafo y cineasta Luca Comerio y el hijo ilegítimo de Mussolini. Fue el último en cerrar tras la ley Basaglia de 1978. El resto es la Brianza de las Groane: brezales protegidos, alquerías, y el viejo tranvía que lleva a Milán.