Le nom a deux explications, et la seconde se vérifie toute seule. La première le fait venir de limes, limite : dans les chartes du haut Moyen Âge le lieu s'appelle Lemiate, et le terme désignait les terres de frontière fortifiées. La seconde, proposée par Olivieri, le fait venir de Terrae Alibiatae, terres inondées — et de fait le centre historique se remplit encore ponctuellement quand le torrent Garbogera gonfle. Dans les armes de la commune, en bas, il y a une abeille d'or : c'est de l'héraldique napoléonienne, et elle est là pour un séjour de quelques semaines.
Ce séjour, pourtant, pèse. À Mombello, en 1797, Napoléon tint cour avec Joséphine dans la villa Pusterla Crivelli Arconati, bâtie en 1754 par Francesco Croce dans un style médiévalisant ; et dans ces pièces furent décidées la naissance de la République cisalpine, la fin de la République de Venise et la chute de Gênes, et furent préparées les bases du traité de Campoformio. Dans la chapelle privée de la villa, le quatorze juin de cette année-là, Paolina Bonaparte épousa le général Leclerc. Puis la villa donna son nom à une autre histoire : l'hôpital psychiatrique de Mombello, inauguré en 1878, fut le plus grand asile d'Italie — quarante mille mètres carrés de bâtiments disposés comme un petit village, selon l'idée de Pinel que les asiles devaient se tenir dans les villages. Y passèrent le peintre Gino Sandri, le photographe et cinéaste Luca Comerio et le fils illégitime de Mussolini. Ce fut le dernier à fermer après la loi Basaglia de 1978. Le reste est la Brianza des Groane : landes protégées, fermes, et le vieux tramway qui mène à Milan.