Terenzo liegt auf 540 Metern am Fuß des Monte Croce, zwischen dem val Baganza und dem val di Taro, und der Ort steht auf einem alten, längst zur Ruhe gekommenen Bergsturz: Eine der vorgeschlagenen Deutungen leitet den Namen vom lateinischen terere ab, schleifen und zermahlen, also gerade von der Rutschneigung des Bodens. Was ein Detail sein könnte, ist in Wahrheit seine Geschichte: 1294 riss ein katastrophaler Erdrutsch fast den ganzen Ort mit sich, der danach wieder aufgebaut wurde. Die erste sichere Erwähnung stammt vom 11. Juni 948, als der italienische König Lothar II. dem Grafen Maginfredo den Hof Trevuntio schenkte; hier verlief die via di Monte Bardone, auf der das ganze Mittelalter hindurch nordeuropäische Pilger nach Rom zogen.
1333 machte König Johann von Böhmen hier mit seinem Sohn Karl halt, und in jener Nacht, dem Vorabend von Mariä Himmelfahrt, hatte der junge Mann einen schrecklichen Vorahnungstraum. Als Kaiser erinnerte sich Karl IV. 1355 daran: Er ließ in Terenzo eine Kapelle für Santa Maria degli Angeli errichten und entzog im Jahr darauf das Lehen Parma, unterstellte es unmittelbar dem Reich und befreite die Bewohner von jeder Steuer. Später, 1552, brannten kaiserliche Truppen den Ort nieder — nur die Kirche, das Haus der Mönche und das Wirtshaus blieben stehen —, und als Napoleon die neue Cisa-Straße weiter oben führen ließ, geriet er ins Abseits. Der heutige Name ist jung: Die Gemeinde hieß Lesignano Palmia und wurde durch ein Dekret von 1924 in Terenzo umbenannt.