El patrono de Salcito es san Basilio Magno, festejado el 14 de junio en la iglesia a él dedicada, la más antigua e importante del pueblo: construida en el siglo XVI, se alzaba originalmente sobre una fortaleza medieval que se remonta al siglo IX. Su campanario, inicialmente a modo de espadaña y reconstruido en 1714 con forma de torre, tambor octogonal y remate cónico, representa todavía hoy el rostro del pueblo.
Salcito formó parte de un conjunto de feudos entre el valle del Trigno y el del Biferno, propiedad de Nicola d'Evoli; desde finales del siglo XV pasó a los Di Capua, luego a los De Regina y a los Spina, hasta que en 1653 el marqués Paolo Francone lo adquirió, convirtiéndolo en el centro de todas las posesiones de su familia en Molise. Fue precisamente para cumplir el sueño del marqués Francone que, siglos después, se edificó la iglesia dedicada a la Santísima Trinidad y a san Lorenzo, cuya advocación recuerda un documento del archivo episcopal de Trivento que atestigua la existencia, en época remota, de una antigua abadía dedicada al santo en la misma comarca: cada año el 10 de agosto, día de san Lorenzo, se organizan allí fiestas con la participación de miles de personas.
