Le patron de Morgex est le bienheureux Guglielmo de Léaval, fêté le 7 février. L'église paroissiale du bourg, dédiée à Santa Maria Assunta, possède un autel baroque et des fresques des XVe et XVIe siècles ; à côté se trouve le musée paroissial d'art sacré, qui rassemble entre autres quelques objets ayant appartenu au bienheureux.
Morgex, dans le Val d'Aoste, conserve aussi d'autres traces de son passé : la Tour de l'Archet, la maison forte Bozel et le château Pascal de la Ruine, ainsi que la réserve naturelle du Marais, zone humide protégée dans le fond de la vallée.
