La patrona di Abbasanta è santa Caterina d'Alessandria, festeggiata il 25 novembre.
Nella campagna del paese sorge la chiesa campestre di Sant'Agostino, parte della stessa parrocchia, inaugurata il 16 agosto 1891. Attorno ad essa i fedeli costruirono nel tempo «sos muristenes», semplici case di pietra per ospitare le famiglie e i pellegrini durante il mese di agosto e settembre, formando un piccolo borgo che prende il nome dal santo. Il paese conserva anche il Nuraghe Aiga e il Museo Etnografico.
