La sainte patronne d'Abbasanta est sainte Catherine d'Alexandrie, fêtée le 25 novembre.
À la campagne se trouve l'église rurale de Sant'Agostino, qui fait partie de la même paroisse, inaugurée le 16 août 1891. Autour d'elle, les fidèles construisirent au fil du temps «sos muristenes», simples maisons de pierre pour accueillir familles et pèlerins en août et septembre, formant un petit hameau qui tire son nom du saint. Le village conserve aussi le Nuraghe Aiga et le musée ethnographique.
