Il patrono di Graniti è san Sebastiano, la cui data liturgica cade il 20 gennaio, ma la cui festa patronale si celebra la prima domenica di agosto. Nell'abitato si trovano tre chiese: la principale è dedicata a san Basilio Magno, un'altra proprio a san Sebastiano, e una terza è collegata a un convento di suore francescane.
Il paese conserva anche testimonianze della propria storia nel busto dedicato a Carmelo D'Agostino e nel vicino monte Mongivacche, che domina l'abitato.