El nombre viene del griego kalyvites, que quiere decir «habitantes de cabaña», y es la misma palabra que el santo patrón lleva en el nombre, Juan Calibita. No es casualidad: el pueblo nació en el siglo noveno, cuando un grupo de monjes acemetas se estableció aquí y excavó en la roca una serie de grutas, que sirvieron de monasterio para venerar a su santo, de iglesia y también de reserva de agua para la gente que al poco vino a vivir alrededor. En 1003 aquel monasterio acogió a un chico de doce años, Bartolomé de Rossano, que se quedó todo el tiempo necesario para aprender los textos sagrados y la disciplina de la vida monástica. El rito era griego; en 1237 los benedictinos lo latinizaron.
Junto al camposanto quedan los restos de un camino de origen visigótico. El feudo, en cambio, cambió de dueño sin parar — Sangineto, Sant'Angelo, Ruffo di Montalto, Guindazzo, Cavaniglia, los aragoneses duques de Montalto, los Mandatoriccio — para acabar en los Sambiase, príncipes de Campana, que lo tuvieron hasta 1806. Municipio por ley desde 1811, Caloveto fue rebajado a aldea de Cropalati en 1928 y reconstituido como municipio autónomo en 1934: seis años siendo el pueblo de otro. En el casco antiguo, además de la plaza y la iglesia antigua, se baja hacia el Pedale a ver la gruta de San Giovanni; y hasta hace pocos años, el 15 de mayo, se celebraba la feria del puente, que era una feria de ganado en honor del patrón.