Le nom vient du grec kalyvites, qui veut dire «habitants de hutte», et c'est le même mot que le saint patron porte dans son nom, Jean Calybite. Ce n'est pas un hasard : le village est né au neuvième siècle, quand un groupe de moines acémètes s'installa ici et creusa dans la roche une série de grottes, qui servirent de monastère pour vénérer leur saint, d'église et aussi de réserve d'eau pour les gens qui vinrent bientôt habiter alentour. En 1003 ce monastère accueillit un garçon de douze ans, Barthélemy de Rossano, qui y resta tout le temps nécessaire pour apprendre les textes sacrés et la discipline de la vie monastique. Le rite était grec ; en 1237 les bénédictins le latinisèrent.
Près du cimetière subsistent les restes d'une route d'origine wisigothique. Le fief, en revanche, a changé de maître sans cesse — Sangineto, Sant'Angelo, Ruffo di Montalto, Guindazzo, Cavaniglia, les Aragonais ducs de Montalto, les Mandatoriccio — pour finir aux Sambiase, princes de Campana, qui le tinrent jusqu'en 1806. Commune par la loi depuis 1811, Caloveto fut rétrogradé au rang de hameau de Cropalati en 1928 et reconstitué comme commune autonome en 1934 : six ans comme village d'un autre. Dans le centre ancien, outre la place et l'église antique, on descend vers le Pedale pour voir la grotte de San Giovanni ; et jusqu'à il y a peu d'années, le 15 mai, se tenait la foire «du pont», qui était une foire au bétail en l'honneur du patron.