El pueblo toma el nombre de una abadía, y la abadía lo toma de un trozo de valle. En 1040, bajo la jurisdicción del obispo de Verona, un alemán llamado Walterio construyó un castillo en la colina de San Pietro; fue destruido casi enseguida, y sobre sus ruinas se construyó el monasterio de los santos Pedro, Vito y Modesto, con monjes alemanes de la orden de san Benito, como la abadía de San Zeno en Verona. En 1185 el papa Lucio III, que entonces tenía la sede del papado en Verona, vino a consagrar su iglesia. Como se alzaba en el tramo de valle llamado Calavena, se la dijo Badia della Calavena, y de ahí el pueblo de abajo ha tomado el nombre. De alemanes, en suma, aquí había ya antes de los cimbros — y cuando los cimbros llegaron, los dos no se entendieron. Carlo Cipolla cuenta Badia como el segundo asentamiento cimbro de la Lessinia después de Roverè, en 1333, y lo describe como numeroso; y un acta del diez de enero de aquel mismo año cita ya un pleito entre el monasterio y los habitantes de Badia por pastos y terrenos. Riñeron de nuevo en el siglo dieciséis, cuando los de Badia intentaron aprovechar la decadencia de la abadía.
El pueblo propiamente dicho nació en el siglo quince, y creció exactamente mientras la vieja abadía decaía: antes las casas estaban dentro del perímetro del monasterio, en la parte alta, y los viejos documentos registran que en 1442 había, fuera, una hostería y una carnicería. Badia empieza ahí. Un monasterio nuevo lo hizo construir un joven abad veronés, rico y noble, Maffeo Maffei, englobando edificios más antiguos y tomando el lugar de Monte San Pietro; pasó a una congregación y luego a otra, y hoy sus restos están arruinados por el abandono parcial y por las viviendas privadas que se les han metido dentro, mientras el patrimonio del monasterio — enseres preciosos y un rico archivo — se ha dispersado: una parte mínima está en el Archivo de Estado de Verona, el resto en manos privadas o destruido. En las salas junto a la vieja iglesia de Monte San Pietro hay ahora un museo dedicado al sílex y a la piedra de chispa. La peste de 1630 llegó también aquí, y en Sprea la recuerdan todavía en una ceremonia por san Roque; en 1797 Badia fue hecha capital del distrito de la Montagna, y los trece antiguos municipios cimbros veroneses perdieron la fuerte autonomía que tenían. Hoy el municipio llama a todo su territorio Peper Park, el parque de las energías limpias y renovables — el nombre lo eligieron los alumnos de las escuelas en un concurso — y en 2008 se instaló aquí el primer gran generador eólico del Véneto.