Le bourg tire son nom d'une abbaye, et l'abbaye tire le sien d'un morceau de vallée. En 1040, sous la juridiction de l'évêque de Vérone, un Allemand nommé Walterio bâtit un château sur la colline San Pietro; il fut détruit presque aussitôt, et sur ses ruines fut bâti le monastère des saints Pierre, Vit et Modeste, avec des moines allemands de l'ordre de saint Benoît, comme l'abbaye de San Zeno à Vérone. En 1185 le pape Lucius III, qui tenait alors le siège de la papauté à Vérone, vint en consacrer l'église. Comme elle se dressait dans le tronçon de vallée appelé Calavena, on la dit Badia della Calavena, et de là le bourg d'en bas a pris son nom. Des Allemands, donc, il y en avait ici avant les Cimbres — et quand les Cimbres arrivèrent, les deux ne s'entendirent pas. Carlo Cipolla compte Badia comme le deuxième établissement cimbre de la Lessinia après Roverè, en 1333, et le décrit comme nombreux; et un acte du dix janvier de cette même année cite déjà une querelle entre le monastère et les habitants de Badia pour des pâturages et des terres. Ils se querellèrent de nouveau au seizième siècle, quand les Badiesi cherchèrent à profiter de la décadence de l'abbaye.
Le bourg proprement dit est né au quinzième siècle, et il a grandi exactement pendant que la vieille abbaye déclinait: auparavant les maisons se tenaient à l'intérieur du périmètre du monastère, dans la partie haute, et les vieux documents enregistrent qu'en 1442 il y avait, dehors, une auberge et une boucherie. C'est là que Badia commence. Un nouveau monastère fut bâti par un jeune abbé véronais, riche et noble, Maffeo Maffei, englobant des édifices plus anciens et prenant la place de Monte San Pietro; il passa à une congrégation puis à une autre, et aujourd'hui ses restes sont abîmés par l'abandon partiel et par les habitations privées qui s'y sont glissées, tandis que le patrimoine du monastère — mobilier précieux et riches archives — a été dispersé: une part infime est aux Archives d'État de Vérone, le reste en mains privées ou détruit. Dans les salles à côté de la vieille église de Monte San Pietro il y a maintenant un musée consacré au silex et à la pierre à feu. La peste de 1630 arriva ici aussi, et à Sprea on s'en souvient encore dans une cérémonie pour saint Roch; en 1797 Badia fut faite chef-lieu du district de la Montagna, et les treize anciennes communes cimbres du Véronais perdirent la forte autonomie qu'elles avaient. Aujourd'hui la commune appelle tout son territoire Peper Park, le parc des énergies propres et renouvelables — le nom a été choisi par les élèves des écoles lors d'un concours — et en 2008 le premier grand générateur éolien de la Vénétie a été installé ici.