Le nom viendrait peut-être de crava, la chèvre en piémontais, et les armes portent un bouc au sommet d'un mont; l'hypothèse la mieux accréditée le rattache aux Calventius, d'où le toponyme d'origine Villa Calventiana. Le village apparaît en 1125 dans le marquisat de Cortemilia que Boniface del Vasto laissa à un fils.
Vers 1190 les Del Carretto y élevèrent un château pour surveiller les vallées du Belbo et de la Bormida: terre pauvre, elle vivait des marchands allant des ports ligures à la plaine. Refait de fond en comble au dix-septième siècle, il domine encore la butte, l'église paroissiale des saints Pierre et Vital appuyée contre ses murs. À partir de 1955 il abrita l'école d'agriculture d'où sortirent les producteurs de noisettes.
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