Le patron de San Damiano d'Asti est saint Roch, fêté le 16 août dans la chapelle qui lui est dédiée, dans le quartier homonyme Borgo San Rocco, l'un des trois grands quartiers — avec Borgo Rondò et Borgo Piano — développés autour du centre historique du bourg.
San Damiano est l'une des sept communes qui participent au Palio d'Asti, fête qui culmine le premier dimanche de septembre avec la course de chevaux montés à cru, sans selle, sur la piazza Alfieri à Asti, parmi vingt et un participants au total entre communes, quartiers et bourgs de la ville. Autrefois, la confrérie de Saint-Joseph de San Damiano remporta le Palio le 27 avril 1749, avec le jockey Antonio Ranco ; à l'époque moderne, la commune l'a remporté à nouveau en 2011, avec le jockey Massimo Coghe.
