Le nom vient d'une parcelle agricole, un pagus Herannianus, qui se trouvait selon toute probabilité là où fut ensuite bâtie la pieve de San Leolino, et il s'est déplacé avec le bourg: d'abord il appartenait à la pieve, puis il passa au château, puis au pont sur l'Arno. Le château était déjà vieux en 1170, quand les actes d'un monastère l'appellent le vieux château de Rignano; les Ubertini le tinrent, puis Florence le rebâtit pour contrôler le territoire et il finit aux Mozzi, qui y avaient aussi leur palatium. Quand la banque des Mozzi fit faillite, en 1308, leurs propriétés de Rignano et le château passèrent aux Bardi; une branche de cette famille fut impliquée dans la conjuration de la Toussaint de 1340 contre le gouvernement florentin, et leurs biens furent pillés ou détruits, le château compris. Pendant des siècles, pourtant, il ne s'est pas formé ici de vrai bourg: la grande majorité des habitants continua d'habiter les maisons éparses dans la campagne, et le chef-lieu resta quelques maisons aux deux bouts du pont.
La commune comme telle naît le treize février 1773, quand Pierre-Léopold abolit les ligues: quinze popoli furent détachés de la podesteria de Pontassieve pour la former. Ce qui a fait le bourg, cependant, c'est le chemin de fer de Florence à Rome, ouvert en 1866, qui lui donna une gare et un quai pour les produits agricoles; une vingtaine d'années plus tard arrivèrent une papeterie et une usine de ciments et de chaux hydrauliques, exploitant le calcaire des collines voisines. La population monta jusqu'à un peu moins de sept mille personnes en 1917. La guerre a presque tout emporté: le pont, la gare et la mairie furent détruits, une bonne partie des habitations du centre s'écroula, la cimenterie fut lourdement bombardée. Et le trois août 1944, près du hameau de Troghi, un détachement des SS tua la femme et les filles de Robert Einstein, cousin d'Albert: vraisemblablement en représailles contre lui.