Le village porte le nom de son métier : depuis l'an mille il a grandi autour d'un hospice, fondé au dixième siècle pour les voyageurs qui remontaient la vallée de la Piave. Le bâtiment est toujours là, dans la partie haute du village, et conserve une fenêtre géminée gothique attestée depuis le quatorzième siècle. En 1511, les troupes de Maximilien de Habsbourg, qui visaient le château de la Gardona, y mirent le feu : mais l'hôpital ne ferma pas, et il fonctionnait encore dans la seconde moitié du dix-septième siècle.
Au-dessus de Davestra, sur un replat à sept cents mètres, se trouvait un village qui produisait du fer : les fouilles de 1995 ont mis au jour des scories en grande quantité, des murs en pierres sèches et de petits fourneaux pour réduire le minerai, et la céramique a permis de dater le site des environs de l'an mille. Ces scories sont aujourd'hui visibles dans l'école primaire du village. Un peu plus au nord, au premier lacet de la route qui monte au Val Bona, on voit encore les ornières laissées par les chars sur la voie romaine.
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