Il nome viene dal latino Molleus, il luogo umido, e l'acqua è tanta che nello stemma c'è una fontana; il secondo pezzo, de' Calvi, fu aggiunto con regio decreto nel 1863. I Calvi erano arrivati nel Cinquecento, quando l'alta Val Brembana passò a Venezia e Moio finì nel distretto Oltre la Goggia, che aveva capoluogo a Valnegra e godeva di sgravi e privilegi: la famiglia si fece qui una riserva di caccia e costruì in stile veneziano. Il paese si legge ancora dalle facciate, con le case contadine accanto a quelle di città.
Prima erano stati i Visconti, ghibellini, e la fonte ricorda un permesso da loro concesso ai partigiani della fazione: uccidere un guelfo. Di lotte combattute davvero a Moio, però, non è rimasto un solo documento. Nel 1927 il comune fu cancellato e messo insieme a Valnegra, Piazza Brembana e Lenna in uno solo chiamato San Martino de' Calvi: tornò da sé soltanto nel 1956, quasi trent'anni dopo. Nel 1947 sul Brembo era intanto nato il lago artificiale del Bernigolo, che porta l'acqua alla centrale elettrica di Lenna.
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Nei dintorni di Moio de' Calvi
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Fuori da Moio de' Calvi, ma a portata di gita.