El patrón de Osimo es, desde 1967, san José de Copertino, que murió en el convento de la ciudad y reposa en la basílica a él dedicada; hasta ese año los patronos eran san Víctor y santa Corona. La fiesta se celebra el 18 de septiembre.
En el tesoro de la catedral de San Leopardo se conserva también el relicario de la Santa Cruz atribuido a Gian Lorenzo Bernini, que según la tradición contiene una astilla de la Cruz de Cristo.