El patrono de Aci Bonaccorsi es san Esteban protomártir, festejado el 3 de agosto.
El nombre del territorio de Aci recuerda el mito, narrado por los poetas Virgilio y Ovidio, del amor entre la ninfa Galatea y el joven pastor Acis, y del cíclope Polifemo. En época romana existió aquí una ciudad llamada Akis, que participó en las guerras púnicas; su historia medieval, primero como Jachium y después como la árabe Al-Yag, coincide estrechamente con la del cercano castillo de Aci, mientras que precisamente en este periodo se fundó el santuario de Valverde. El pueblo de Aci Bonaccorsi comenzó a constituirse como entidad distinta a partir del siglo XV, formado por las contradas de Liuna, Battiati y Pauloti, identificado después con el nombre de la familia Bonaccorsi. El pueblo conserva también la iglesia de Santa Maria dell'Indirizzo, la de Sant'Antonio Abate, la de Santa Lucia y la de Santa Maria delle Grazie.
