Le saint patron de Vietri di Potenza est saint Anselme, martyr, fêté deux fois par an : le premier dimanche de mai et le deuxième dimanche de juillet. L'église mère du bourg est dédiée à saint Nicolas de Myre et conserve une toile de la Vierge à l'Enfant peinte vers 1718 par Paolo de Matteis.
Le bourg compte aussi les églises San Giuseppe, San Michele et Santissima Annunziata ; son territoire est traversé par les viaducs Platano et Carpineto, le long de la route Basentana, et abrite le sanctuaire marial rupestre de la Madonna di Lourdes.
