Il patrono di Vietri di Potenza è sant'Anselmo martire, festeggiato due volte l'anno: la prima domenica di maggio e la seconda domenica di luglio. La chiesa madre del paese è intitolata a San Nicola di Mira e custodisce al suo interno una tela con la Madonna col Bambino dipinta verso il 1718 da Paolo de Matteis.
Il paese conta anche le chiese di San Giuseppe, di San Michele e della Santissima Annunziata; il suo territorio è attraversato dai viadotti Platano e Carpineto, lungo la Basentana, e ospita il santuario mariano rupestre della Madonna di Lourdes.
