Für den Namen Veglie gibt es drei Erklärungen. Die erste ist griechisch-byzantinisch: Elos, der Sumpf. Die zweite ist lateinisch: Velio oder Velia, ein häufiger Name der römischen Namenkunde. Die dritte stammt von Francesco Ribezzo und verweist auf eine vormessapische Wurzel, vel, mittelmeerischen Ursprungs, die Anhöhe bedeutet — und sie ist die einzige der drei, die man vor Ort prüfen kann, denn der historische Kern von Veglie liegt tatsächlich auf einer leichten Erhebung. Der Ort wurde um das zehnte Jahrhundert gegründet, und wahrscheinlich handelte es sich um eine Neugründung durch den byzantinischen Kaiser Nikephoros Phokas nach den sarazenischen Zerstörungen: er wurde mit einer kleinen Kolonie von Griechen neu besiedelt, deren Anwesenheit bis ins vierzehnte Jahrhundert bezeugt ist.
Veglie gehörte zur Grafschaft Copertino, und seine Geschichte ist die Geschichte jener Mauern. Der Erste, der die Terra Veliarum zu befestigen versuchte, war der französische Ritter Tristan von Clermont; dann erneuerten 1498 die Castriota Granai den Mauerring und bauten das Haupttor wieder auf, das deshalb Porta Nuova heißt, mit den Arbeiten des Militärarchitekten Evangelista Menga. 1557 wurde die Grafschaft von den Squarciafico gekauft, einer genuesischen Kaufmannsfamilie. Das Wappen erzählt den Rest: da ist eine Bombarde, im siebzehnten Jahrhundert von den Lehnsherren als Sinnbild der Stärke gewählt, der man in der zweiten Hälfte des neunzehnten drei Kanonenkugeln hinzufügte; da war auch ein Stern, den das Verleihungsdekret nicht übernahm, und bis 1943 war der Schild von einer Markgrafenkrone überhöht, die sich auf einen Squarciafico bezog, den der König von Spanien zum Markgrafen von Galatone gemacht hatte. Bis 1927 gehörte Veglie zur neuen Provinz Brindisi, und in jenem Jahr kehrte es zu jener von Lecce zurück. Und es hat einen verlassenen Ortsteil, Monteruga.