Una leyenda pagana quiere que por la parte de Sant'Angelo, en época romana, hubiera un ara dedicada a Baco, donde los patricios de la vecina Lupiae se citaban para las bacanales entre fiestas, danzas y jolgorios: de ahí el lugar se habría llamado Tripudium, que es justamente la danza ritual. El escudo del municipio, sin embargo, lleva tres pozos. Durante mucho tiempo se pensó que una explicación excluía a la otra, y en favor de la primera está la forma que usa el Galateo, «in triputeanam villulam», donde la raíz es tri y no tre, como se esperaría si se quisieran indicar tres pozos. Pero los tres pozos existieron de verdad, en uno de los dos núcleos urbanos originarios: al lugar llamado Tripudio se añadió más tarde un segundo asentamiento, el de los pozos, que absorbió al primero y lo hizo decaer. Las dos versiones no se oponen, se completan — y por una curiosa coincidencia Tripudium y Treputium se funden exactamente en el nombre de hoy.
La primera huella documental es de 1190, cuando el rey Tancredo, convertido en conde de Lecce, asignó todos los casali de su condado al obispo de Lecce. Trepuzzi creció a medida que decaía el vecino casal de Terenzano. El feudo fue a los Acquaviva d'Aragona, condes de Conversano, y fue varias veces secuestrado por el fisco real por falta de herederos directos, hasta que en 1753 lo compró un duque que ya lo gobernaba. La iglesia madre se construyó en el siglo diecisiete sobre un edificio más pequeño y estaba dedicada a san Pedro apóstol: se volvió la iglesia de la Asunción solo desde 1792, y en el altar mayor tiene un gran lienzo de la Asunción encargado por un alcalde del siglo dieciocho. El 15 de agosto de 2020, día de la Asunción, el arzobispo de Lecce proclamó a Trepuzzi Civitas Mariae, un título en perenne memoria de aquella devoción.
