La patronne de Trappeto est Marie Très Sainte Annonciade, fêtée le 25 mars, avec la paroisse qui porte son nom. Les premières habitations stables du bourg datent du début du XIXe siècle, construites précisément autour de la vieille église de l'Annunziata, noyau originel à partir duquel s'est développé l'actuel centre habité.
Trappeto est connu pour l'œuvre sociale et culturelle menée par l'écrivain Danilo Dolci, qui s'y installa de 1952 jusqu'à sa mort, survenue le matin du 30 décembre 1997 : dans ses écrits, comme « Chissà se i pesci piangono », Dolci raconta la vie du bourg, surnommé « Borgo di Dio » par les deux pêcheurs qui en racontèrent l'histoire dans un célèbre petit livre de 1954.
