Le toponyme est attesté depuis 1005 et il est probablement préroman, croisé plus tard avec l'allemand Farn, la fougère. Les armoiries, elles, racontent un échange: les chevaliers de Voitsberg prirent le nom von Vahrn quand ils achetèrent le château de Salern, au-dessus du village, et ce sont leurs insignes qui devinrent plus tard ceux de la commune. Du château, détruit en 1277, restent des ruines bien visibles d'en bas. Varna est aussi appelée la porte du soleil, car elle se trouve là où la haute vallée de l'Isarco s'ouvre sur la cuvette de Bressanone.
Le bourg a grandi sur l'ancienne route du Brenner, avec des aubergistes et des artisans qui vivaient du roulage. Quand la ligne du Brenner ouvrit en 1867, ce trafic cessa, et Varna se réinventa en lieu de villégiature: jusqu'à la Première Guerre mondiale, de mai à octobre, des hôtes venaient de Vienne et de Munich se reposer à l'ombre de ses châtaigniers, et vers 1910 ce fut un banquier viennois qui bâtit le premier hôtel moderne. L'abbaye de Novacella se trouve dans la commune, et le long de la route de Scaleres il y a des bassins Kneipp en plein air, libres pour tous, dans l'eau glacée du torrent.
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