Le saint patron de Veglie est saint Jean-Baptiste, fêté le 24 juin.
Le premier dimanche de juin se tient la fête et la foire de saint François de Paule, tandis que le 8 septembre est célébrée la fête et la foire de la Madonna dell'Iconella, appelée en dialecte « Matonna ti la cuneddhra ». Le dimanche après Pâques honore aussi la Madonna dei Greci, dans une tradition connue sous le nom de Pasquetta di Veglie. Le village conserve l'église Sant'Antonio Abate et l'église Santa Maria di Costantinopoli.
