Il patrono di Veglie è san Giovanni Battista, festeggiato il 24 giugno.
La prima domenica di giugno si tiene la festa e fiera di San Francesco da Paola, mentre l'8 settembre si celebra la festa e fiera della Madonna dell'Iconella, chiamata in dialetto «Matonna ti la cuneddhra». La domenica successiva alla Pasqua si festeggia inoltre la Madonna dei Greci, nella tradizione nota come Pasquetta di Veglie. Il paese conserva la Chiesa di Sant'Antonio Abate e la Chiesa di Santa Maria di Costantinopoli.
