Le nom de ce village, en dialecte, est Caḍḍiste, et il vient du grec Kallístē, c'est-à-dire très belle. La tradition orale, pourtant, en raconte une autre : Alliste aurait été fondée par un groupe de réfugiés enfuis de Felline après que les Sarrasins l'eurent incendiée, et le nom viendrait des ailes dont un ange les aurait enveloppés pendant la fuite, les rendant invisibles aux ennemis. Derrière la légende il y a des choses vraies : les incursions sarrasines, fréquentes par ici entre le neuvième et le dixième siècle ; le culte de l'ange ; et le fait qu'Alliste soit plus jeune que Felline, qui est aujourd'hui son hameau. Felline aussi a un nom qui s'explique tout seul : il viendrait du latin figlinae, les ateliers où l'on faisait la céramique, et de fait il y avait là un four romain, actif jusqu'au premier siècle avant Jésus-Christ. La première fois qu'Alliste paraît dans un document, c'est le 14 septembre 1275, quand Charles Ier d'Anjou confirma le hameau au baron Guglielmo Pisanello.
Les rues du vieux centre se croisent à angle droit, et ce n'est pas un hasard : le village n'a pas poussé tout seul, il est né d'un plan précis de colonisation des terres incultes, mené probablement avec les moines de l'abbaye de la Madonna dell'Alto et avec des colons grecs déjà installés dans le Salento. À partir de 1378 le hameau devient une Terra, c'est-à-dire un lieu clos de murs. Pendant des siècles on a parlé et prié ici en grec : la première paroissiale était dédiée à saint Serge, et sur son autel il y avait encore, en 1618, une inscription grecque. Au quinzième siècle, se croyant délivrés de la peste par son intercession, les gens d'Alliste choisirent saint Quentin pour patron à la place du byzantin saint Sabin ; et quand, en 1455, la nouvelle église fut inaugurée, l'inscription de la façade fut écrite en deux langues, grec et langue vulgaire. En 1585 le cardinal Alessandrini recommanda à l'évêque de Nardò de supprimer le rite grec : désormais presque personne ne comprenait plus cette langue.